三角函数求解，谢谢
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∵sinA+sin²A=1-sinA
∴sin²A+2sinA+1=2
(sinA+1)²=2
sinA+1=√2或sinA+1=-√2
sinA=√2-1或sinA=-√2-1
∵-1≤sinA≤1
∴sinA=√2-1
∴sin²A=3-2√2
∴cos²A+(cosA)^4
=cos²A·（1+cos²A）
=sin²A·(2-sin²A)
=（3-2√2）（2√2-1）
=8√2-11
∴sin²A+2sinA+1=2
(sinA+1)²=2
sinA+1=√2或sinA+1=-√2
sinA=√2-1或sinA=-√2-1
∵-1≤sinA≤1
∴sinA=√2-1
∴sin²A=3-2√2
∴cos²A+(cosA)^4
=cos²A·（1+cos²A）
=sin²A·(2-sin²A)
=（3-2√2）（2√2-1）
=8√2-11
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