Question

在2012个正整数1，2，3，…，2012的每一个数前面，任意添加上符号“+”或“-”，则它们的代

在2012个正整数1，2，3，…，2012的每一个数前面，任意添加上符号“+”或“-”，则它们的代数和一定是:
A. 奇数
B. 偶数
C. 负整数
D. 非负整数

Answer 1

答案B
由于在整数a、b前任意添加“+”号或“-”号，其代数和的奇偶性不变，这个性质对n个整数也是正确的，因此，1，2，3，…2011,2012的每一个数前面任意添加“+”或“-”号，其代数和的奇偶性与-1+2-3+4-5+6-7+8-2011+2012=1006的奇偶性相同，是偶数，故选B．"