求y=√1–x+√x+2的值域
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由y=√（1-x）+√（x+2)
∵1-x≥0，x≤1，
x+2≥0，x≥-2，
∴定义域：x∈[-2,1]。
y²=1-x+x+2+2√（1-x）（x+2)
=3+2√（-x²-x+2）
=3+2√[-（x²+x+1/4）+9/4]
=3+2√[-（x+1/2）+9/4]
∵对称轴x=-1/2在[-2,1]内部，
∴x=-1/2时达到最大值：y²=6，即Ymax=√6.
x=1是达到最小值，ymin=√3
∴值域：y∈[√3，√6]
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y = √(1 - x) + √(x + 2)
-2 ≤ x ≤ 1
y² = 3 + 2√[(1 - x)(2 + x)] = 3 + 2√[ - (x + 1/2)² + 5/4 ]
-3/2 ≤ x + 1/2 ≤ 3/2
0 ≤ (x + 1/2)² ≤ 9/4
2 ≤ y² ≤ 11/2
√2 ≤ y ≤ √22 / 2
-2 ≤ x ≤ 1
y² = 3 + 2√[(1 - x)(2 + x)] = 3 + 2√[ - (x + 1/2)² + 5/4 ]
-3/2 ≤ x + 1/2 ≤ 3/2
0 ≤ (x + 1/2)² ≤ 9/4
2 ≤ y² ≤ 11/2
√2 ≤ y ≤ √22 / 2
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