Question

以第一宇宙速度运行的卫星，其轨道半径是不是就等于地球的半径，即是不是不发生改变？

同步卫星的半径是不是可以发生改变？

Answer 1

同步即角速度与地球相同,设地球质量为M,半径R,卫星质量m,离地面高度h,角速度w,则由向心力公式得：
GMm/(R+h)^2=mw^2(R+h)

化简得GM/w^2=(R+h)^3

G、M、R、w 都是定值，所以h也是定值。同步卫星的半径不能变。

追问

以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径是不是等于地球半径？

追答

是的。

追问

以第一宇宙速度运行的卫星和近地卫星是不是同一个概念？如果不是，又有什么区别呢？谢谢！

追答

近地卫星，运动半径=地球半径+海拨，其中海拨小于2千米。第一宇宙速度的卫星，运动半径=地球半径。地球平均半径6371千米，这2千米的海拨，就可以忽略了吧。
第一宇宙速度的卫星只是一个计算出来的理想状态，也不可能有卫星完全按照地球半径运动。而近地卫星是真实存在的。
所以，两者概念不完全一样，只能说类似，计算出来的运动参数也近似相等。如果是在考试中，要看题干给的条件，是否需要考虑海拨的影响，题目里会明确说的。