Question

函数y＝根号下1—x 加上根号下x+3的最大值为M，最小值为m，求m与M的比值

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

由题可知，-3≤x≤1，令a=√(1—x)，b=√(x+3)，
y＝√(1—x)
+√(x+3)

=a+b

≤√2√(a^2+b^2)

=2√2
.故M=2√2，
由题易得，当x=1或x=-3时，函数y=√(1—x)
+√(x+3)有最小值m=2，
故m/M=√2
/
2.

Answer 3

可知Y为正数，Y²=4+2乘根号下（3—X²—2*X），3—X²—2*X可取的最大值为4，最小值为0，所以M=根号下8,m=2,m/M=根号下2/2