在三角形ABC中，C=120º，tanA+tanB=2√3╱3，则tanAtanB的值为
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解
tanC=-tan（A+B)
=-(tanA+tanB)/[1-tanAtanB]
=-(2√3╱3)/[1-tanAtanB]
=tan120°=-√3
即-(2√3╱3)/[1-tanAtanB]=-√3
即(2╱3)/[1-tanAtanB]=1
即1-tanAtanB=2/3
即tanAtanB=1/3
tanC=-tan（A+B)
=-(tanA+tanB)/[1-tanAtanB]
=-(2√3╱3)/[1-tanAtanB]
=tan120°=-√3
即-(2√3╱3)/[1-tanAtanB]=-√3
即(2╱3)/[1-tanAtanB]=1
即1-tanAtanB=2/3
即tanAtanB=1/3
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