已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,求证:向量a+b,a-b,c能构成向量的一个基底 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分? 卯秀爱念画 2020-01-06 · TA获得超过3.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.4万 采纳率:35% 帮助的人:853万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 只要证明它们线性无关即可设有数m,n,p使m(a+b)+n(a-b)+p(c)=0即:(m+n)a+(m-n)b+pc=0由于a,b,c为一基底,故它们线性无关。故由上式推出:只能是:m+n=0m-n=0p=0解之,得m=0,n=0,p=0故:a+b,a-b,c线性无关即它们可以作为空间的基底。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-10-31 已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,求证:向量a+b,a... 30 2012-01-02 已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,则从以下各向量 a、... 3 2011-05-24 已知{a,b,c}是空间向量的一个基底,则可以与向量a+b,... 19 2009-02-20 已知向量[a,b,c}是空间的一个基底。从a,b,c中选哪一... 7 2012-02-07 已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-... 164 2011-01-17 已知{a ,b,c}是空间向量的一个基底,则可以与向量P=a... 2014-01-09 已知向量a.b.c.是空间的一个单位正交基底、向量a+ b.... 18 2010-01-15 已知{a,b,c}是空间的一个基底,求证:{a+b,a-b,... 7 更多类似问题 > 为你推荐: