设随机变量X的分布列为 P(X=k)= k 15 ，k=1，2，3，4，5，则 P( 1 2 ＜X＜ 5 2
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∵随机变量x的分布列为p（x=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…），
∴
lim
n→∞
[2（λ+λ2+…+λn ）]=1，
∴
lim
n→∞
λ(1?λn)
1?λ
=
1
2
，
∵0＜λ＜1，∴
λ
1?λ
＝
1
2
，
解得λ=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
∴
lim
n→∞
[2（λ+λ2+…+λn ）]=1，
∴
lim
n→∞
λ(1?λn)
1?λ
=
1
2
，
∵0＜λ＜1，∴
λ
1?λ
＝
1
2
，
解得λ=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
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