Question

有理数的乘除法怎么算？？

Answer 1

教学目标 1．知识与技能 ①了解有理数除法的定义． ②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算． ③会化简分数． 2．过程与方法 ①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想． ②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益． 教学重点难点 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容． （二）合作交流，解读探究 试一试 （-10）÷2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）× =-5 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）× 再试一试：（-12）÷（-3）=？ 【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．用字母表示成a÷b=a× ，（b≠0）． （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算：（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9） （3）（－ ）÷ （4）0÷3 （5）1÷（-7） （6）（-6.5）÷0.13 （7）（－ ）÷（－ ） （8）0÷（-5） 提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 学生活动：分组讨论． 【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便． 【讨论】 （1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除． （3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数． 【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如 =-12÷3．利用这个关系，我们可以将分数进行化简． 例2 化简下列分数 （1） （2） （3） （4） 学生活动：口答． 备选例题 （2004·福建南平） ＋ （ab≠0）的所有可能的值有（C） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时， ＝1；当a<0时， ＝－1． 【答案】 C 例3 试着用计算器计算 （1）-0.056÷1.4　=-0.04　; （2）1.252÷（-4.4）　=-0.285　 （3）（-3.561）÷（-1.96）　=1.817　 【说明】 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力． （四）总结反思，拓展延伸 本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种． 1．（1）m为负整数，它的倒数 ，它的相反数为-m，试比较m， 和－m的大小． （2）m为正整数，结论又怎样？ （3）m为非零有理数，讨论m， 和－m的大小． 【答案】 （1）-m> ≥m （2）m≥ >-m （3）①-1<m<0时，－m>m> ，②m≤-1时，-m> ≥m，③当0<m<1时， >m>-m，④m≥1时，m≥ >-m． （六）课堂跟踪反馈 夯实基础 1．选择题 （1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（D） A．1 B．2 C．-1 D．±1 （2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（D） A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同 （3） =-1，则a为 （B） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 （4）若a+b<0， >0，则下列成立的是（B） A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 2．计算题 （1）（-2 ）÷（－ ）　=6　 （2）3.5÷ ÷（-1 ）　=－ 　 （3）－ ÷（-7）÷（- ） =- （4）（-1）÷（+ ）÷（- ） = 提升能力 3．填空题 （1）若a、b是互为倒数，则3ab= 3 ． （2）相反数是它本身的数有　0　，绝对值等于它本身的数是　非负数　，倒数等于它本身的数是　1，-1　． （3）若<0，且yz<0，那么x　>　0．（填“）”、“〈”〉 （4）当　x=2　时，代数式没有意义． （5）　±1　的倒数等于本身，　0　的相反数等于本身，　非负数　的绝对值等于本身，一个数除以　1　等于本身，一个数除以　–1　等于这个数的相反数． 开放探究 4．一家公司为了开发某种产品，需要每年向银行存款或取款，到今年，存取款结果正好为零．如果把向银行的存款数（万元）记为正数，那么向银行的取款数（万元）就应当记为负数；如果把现在起向后的时间（年）记为正数，那么把现在起向前的时间（年）记为负数，在这个问题中， （1）（-100）÷4的实际意义是___________； （2）（-100）÷（-4）的实际意义是_____________． 仿照上题，请你举一个实例，使问题的数量为： （1）16÷（-2） （2）（-10）÷（-2） 【答案】 略 5．新中考题 （2004·北京）－ 的倒数是 （B） A．3 B．-3 C． D．－ （七）资料采撷大数学家维纳的故事 维纳（1894─1964）是最早在美洲数学界赢得国际荣誉的大数学家，关于他的轶事多极了． 维纳早期在英国，后来赴美国麻省理工学院任职，长达25年．他是校园中大名鼎鼎的人物，人人都想与他套近乎．有一次一个学生问维纳怎样求解一个具体问题，维纳思考片刻就写出了答案．实际上这位学生并不想知道答案，只是问他“方法”．维纳说：“可是，就没有别的方法了吗？”思考片刻，他微笑着随即写出了另一种解法．维纳最有名的故事是有关搬家的事．一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的个性，搬家前一天晚上再三提醒他．她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙．第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了．白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家．晚上维纳习惯性地回到旧居．他很吃惊，家里没人．从窗子望进去，家具也不见了．掏出钥匙开门，发现根本对不上．于是他使劲拍了几下门，随后在院子里踱步．突然发现街上跑来一个小女孩．维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运．我找不到家了，我的钥匙插不进去．”小女孩说道：“爸爸，没错，妈妈让我来找你．” 有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想介绍一番．在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手，还是十分难得的．但这位学生不知道怎样接近他才好．这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于沉思之中．这位学生更担心了，生怕打断了先生的思维，而损失了某个深刻的数学思想．但最终还是鼓足勇气，靠近这个伟人：“早上好，维纳教授！”维纳猛地一抬头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘记了自己的名字……．

Answer 2

有理分数:

先把所有分数约分.如果有偶数个负数,答案就一定是正数.有奇数个负数,答案就一定是负数.确定了正负后,直接一把乘.

有理整数:

先仔细看题目,如果有偶数个负数,答案就一定是正数.有奇数个负数,答案就一定是负数.确定了正负后,直接一把乘.

Answer 3

先了解运算顺序与运算律，在用小学学的运算方法就可运算。

Answer 4

你不会呀？后来会学到的