Question

若用去分母的方法解方程3x-6分之4x+1=1-(2-x)分之5x-m时会产生增根,则m=? 要有明确的过程。

Answer 1

(4x+1)/3(x-2)=1+(5x-m)/(x-2)
两边乘3(x-2)
4x+1=3(x-2)+(5x-m)
增根则分母为0
所以x=2
代入4x+1=3(x-2)+(5x-m)
9=0+10-m
m=1

Answer 2

去分母法产生增根的话就是得出来的X使得分母=0了
先把分母给相互消掉
（4X-1）*(2-X)=(3X-6)-(3X-6)*(5X-m)
乘出来移项化简
11X²-（26-3m）X+(8+6m)=0
X=2为方程的一个解
可以得出m=0

Answer 3

解：方程两边都乘3（x-2），得
4x+1=3x-6+3（5x-m）
即3m=14x-7
分式方程若有增根，则分母必为零，即x=2，
把x=2代入整式方程，
3m=14×2-7，解得m=7，
所以当m=7时，去分母解方程
4x+1
3x−6
=1-
5x−m
2−x
会产生增根．