Question

已知函数f(x)=2^x+1的反函数f-1(x),则f-1(x)<0的解集是？

已知函数f(x)=2^x+1的反函数f-1(x),则f-1(x)<0的解集是？
所以f-1(x)=log2(x-1); ∴f-1(x)=log2(x-1)＜0=log2(1) 这两步我不明白，怎么搞的？我是数学菜鸟，请给我详解一下，感激不尽

Answer 1

f(x)=y=2^x+1;
2^x=y-1;
x=log2(y-1);
所以f-1(x)=log2(x-1);
∴f-1(x)=log2(x-1)＜0=log2(1)
∴0＜x-1＜1
∴1＜x＜2

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