x+y=1/2,求1/x+4/y的最小值。
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要当x和y都大于0时。
1/x+4/y=（1/x+4/y）*（x+y）
=1+y/x+4x/y+4
=5+y/x+4x/y
y/x+4x/y>=2根号（y/x*4x/y）=4
当且仅当，y/x=4x/y
时取得最小值兄键尺
则x>0,y>0
所以y=2x
代羡高入x+y=1/亮核2
x=1/6,y=1/3时1/x+4/y的最小值为18
1/x+4/y=（1/x+4/y）*（x+y）
=1+y/x+4x/y+4
=5+y/x+4x/y
y/x+4x/y>=2根号（y/x*4x/y）=4
当且仅当，y/x=4x/y
时取得最小值兄键尺
则x>0,y>0
所以y=2x
代羡高入x+y=1/亮核2
x=1/6,y=1/3时1/x+4/y的最小值为18
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