Question

sin（3π/2－α）＝?奇变偶不变 符号看象限 的意思

Answer 1

这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦.公式右边有时是α的正弦,有时是α的余弦.它们有时一致有时相反.
其中的规律为“奇变偶不变”
例如:cos(270°-α)= - sinα 中,270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变
又如,sin(180°+α)= - sinα 中,180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变
公式右边有时是正,有时是负.其中的规律为“符号看象限”
例如:cos(270°-α)= - sinα 中,视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号.
sin(180°+α)= - sinα 中,视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号.
这就是“符号看象限”的含义.