Question

已知M={y|y=x^2-4x+3,x∈R},N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}，则M∩N=_

Answer 1

解：因为M={y|y=x^2-4x+3,x∈R}
所以由配方得到
y=(x-2)^2-1
所以y的最小值是-1
所以M={y|y≥—1}
因为N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}
所以y=-(x-1)^2+9
所以Y的最大值是9
所以N={y|y≤9}
所以M∩N＝[－1，9 ]

Answer 2

M={y|y=(x-2)^2-1,x∈R}={y|y≥-1},
N={y|y=(x+1)^2+7,x∈R}=={y|y≥7},
M∩N=N

Answer 3

M={y|y≥—1}，N的范围{y|y≤9}，所以M∩N＝[－1，9 ]

Answer 4

【-1，9】