Question

(m*根号m+n根号n)/m-根号(mn)+n。怎么化简

Answer 1

就是立方和公式
(m*根号m+n根号n)/m-根号(mn)+n
=(m√m+n√n)/(m-√mn+n)
∵√m³+√n³
=(√m+√n)(m-√mn+n)
(m√m+n√n)
=√m³+√n³
∴(m√m+n√n)/(m-√mn+n)
=(√m+√n)(m√m+n√n)/(√m³+√n³）
=(√m+√n)(√m³+√n³)/(√m³+√n³)
=√m+√n
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追问

为什么√m³+√n³
=(√m+√n)(m-√mn+n)

追答

(a^3+b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)
√m³+√n³

=m^(3/2)+n^(3/2)
=(m^1/2+n^1/2)(m+√mn+n)
=(√m+√n)(m+√mn+n)
能看懂了吧
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