如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E,F,且BE=CF。请判断AD是⊿ABC的中线还是角平分线,
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解 析 由BE⊥AD,CF⊥AD,BE=CF,以及对顶角相等:∠BDE=∠CDE,即可利用AAS证得△BED≌△CFD,然后由全等三角形的对应边相等,证得BD=CD,即可得AD是△ABC的中线.
解 答 解:AD是△ABC的中线,理由如下:…(1分)
∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°,…(n分)
在△BE1和△CF1中,
∠BDE=∠CDF
∠BED=∠CFD
BE=CF,
∴△BED≌△CFD(AAS),…(4分)
∴BD=CD,…(5分)
∴AD是△ABC的中线.…(6分)
解 答 解:AD是△ABC的中线,理由如下:…(1分)
∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°,…(n分)
在△BE1和△CF1中,
∠BDE=∠CDF
∠BED=∠CFD
BE=CF,
∴△BED≌△CFD(AAS),…(4分)
∴BD=CD,…(5分)
∴AD是△ABC的中线.…(6分)
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