Question

关于高数积分问题，这个题的答案是什么？

已知xe（∧x∧2）是f（x）的一个原函数，求积分f'（x）,积分xf'（x），求如图题目答案

Answer 1

如图

Answer 2

∫f(x) dx
=xe^(x^2)+ C
∫f'(x) dx
=f(x) +C
=(1+2x^2).e^(x^2) +C
∫xf'(x) dx
=∫xdf(x)
=xf(x) -∫f(x) dx
=x(1+2x^2).e^(x^2) - xe^(x^2)+ C
=2x^3.e^(x^2) + C