Question

已知数列（An）满足a1等于1，对任意数n∈自然数，有a1+3a2+5a3+…+（2n－1）an＝

已知数列（An）满足a1等于1，对任意数n∈自然数，有a1+3a2+5a3+…+（2n－1）an＝pn（p为常数）

Answer 1

令n=1 a1=p×1

p=a1=1
n≥2时，
a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=n (1)
a1+3a2+5a3+...+(2n-3)a(n-1)=n-1 (2)
(1)-(2)
(2n-1)an=1
an=1/(2n-1)
n=1时，a1=1/(2-1)=1，同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=1/(2n-1)

追问

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