Question

一道与三角形有关的数学题！！！

如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且△ABC的面积为60,试求四边形ADOE的面积。

Answer 1

答案：20
解答：三角形ABD与三角形BCD的面积都是30
由等量关系得到三角形BEO的面积与三角形CDO的面积相等
连接AO，并延长交BC于F点
由于中线的原因
三角形AOE的面积等于0.5倍的AEOD，并且等于三角形BEO的面积
　　　所以能够得出最后的一个等式
　　　令四边形AEOD的面积为x，则三角形BEO＝0.5x＝三角形CDO，三角形BCO＝x
　　　所以x＋x＋0.5x＋0.5x＝60
　　　　解之得x＝20
　　　

Answer 2

有三角形中线的性质，可以知道三角形BCE的面积等于三角形ACE的面积，EO=1/2CO,三角形EOB和三角形COB的高相等,所以三角形BEO的面积等于10，三角形BOC的面积等于20，由此可以得出四边形AEOD的面积为20