Question

已知f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1

解不等式f(x)-f(x-2)＜3
详细过程

Answer 1

∵f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)
f(2)=1
∴3=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)
=f(4)+f(2)
=f(8)
不等式 f(x)-f(x-2)＜3

即f(x)<f(8)+f(x-2)
f(x)<f[8(x-2)]
∵f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数
∴{x<8(x-2)
{x-2>0
{x>0
解得：x>16/7