Question

设函数在f（x）在（0，正无穷）内可导，且f（e ^x）=x+e^x，则f'(1)=

设函数在f（x）在（0，正无穷）内可导，且f（e ^x）=x+e^x，则f'(1)=

求详细解答

Answer 1

f(e^x) = x + e^x，
f(t) = lnt + t，
f'(t) = 1/t + 1，
f'(1) = 1/1 + 1 = 2。

Answer 2

由题意知：
f(x)=x+ln(x;
所以f'(x)=1+1/x;
则f'(1)=2;