Question

若集合A＝｛x|x²+x-6=0｝，B=｛x|x²+x+a=0｝，且B属于A，求实数a的取值范围。

Answer 1

首先求出M中方程的解是2和-3，所以M={2,3}。
然后考虑N是M的子集的情况。
第一种N={2,3}，也就是和M一样，则a=-6.
第二种N为空集，也就是方程x^2+x+a=0无实数解，则Δ=1-4a<0，得到a>0.25。
因为N不可能只单独包含2和3，所以就只有上述两种可能。
综上所述，实数a的值为a=-6或a>0.25。

追问

为什么N中不可能单独包含2和3？

追答

因为方程只有一个根(a=0.25)的情况不符合,根为2或者3