一元二次函数及其求极值的方法

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攀珏球生响720
2020-09-14 · TA获得超过1010个赞
知道小有建树答主
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二次函数Y=aX^2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0),
求最值有两种方法:
⑴代入抛物线的顶点坐标公式:
(-b/2a,[4ac-b^2]/4a),
即当X=-b/2a时,Y有最值=(4ac-b^2)/4a,
当a>0时,Y有最小值,当a<0时,Y有最大值。
⑵利用配方法解决,结果是相同的,举个实例:
Y=2X^2+3X-4
=2[X^2+3/2X+(3/4)^2-(3/4)^2]-4
=2(X+3/4)^2+9/8-4
=2(X+3/4)-23/8,
a=2>0,∴当X=-3/4时,Y最小=-23/8。
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