Question

1+3+5+…+（2n-1）=

速度+过程。

Answer 1

1+3+5+7+....+(2n-1)

=【1+（2n-1）】x n /2

=【1+2n-1】x n /2

=2n x n /2

=n x n

=n^2

扩展资料：

等差数列的求和方法：

方法是倒序相加

Sn=1+2+3+……+(n-1)+n

Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1

两式相加

2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)

一共n项(n+1)

2Sn=n(n+1)

Sn=n(n+1)/2

倒序相加是数列求和中一种常规方法

Answer 2

1+3+5+...+(2n-1)=n^2最简单的方法是将己知式左边当成首项为1,公差为2的等差数列,代入等差数列求和公式即可。笨方法是:1+3+5+(2n-1)=(2×1-1)+(2×2-1)+(3×2-1)+...+(2n-1)=2×(1+2+3+...n)-1×n=2×[n(n+1)/2]-n=n^2+n-n=n^2。

Answer 3

1+3+5+…+（2n-1）=（n/2）×（1+（2n-1））=n^2 (n的平方)

Answer 4

等差数列前N项和啊...Sn=n（a1+an）/21+3+5+···+(2n+1)=n^2

Answer 5

大凡等差数列都可以用（第一个数加上最后一个数）乘以个数再除以2得到结果。
此数列=（1+2n-1)xn)/2=nxn也就是n的平方。