Question

化简代数式;求当整数取哪些值时,化简后的式子为整数.

化简代数式; 求当整数取哪些值时,化简后的式子为整数.

Answer 1

先把括号内通分和除法化为乘法,再把分子和分母因式分解得到原式,然后约分即可;先把化简后的式子整理得到原式,由于为整数,化简后的式子为整数,根据整数的整除性质得到,,,又因为原分式有意义的条件为且且,则得到满足条件的的值为,,.
解:原式;原式,为整数,化简后的式子为整数,,,,而且且,的值为,,,即当整数取,,时,化简后的式子为整数.
本题考查了分式的化简求值:先把分式的分子或分母因式分解(有括号,先算括号),然后约分得到最简分式或整式,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.也考查了整数的整除性质.