急！！！求数学大神！反常积分的收敛性——根据无穷积分的柯西判别法的极限形式:limx∧p|f(x)
急！！！求数学大神！反常积分的收敛性——根据无穷积分的柯西判别法的极限形式:limx∧p|f(x)|=λ(x→+∞)，当p＞1，0≤λ＜+∞时，∫a→+∞|f(x)|dx...
急！！！求数学大神！反常积分的收敛性——根据无穷积分的柯西判别法的极限形式:limx∧p|f(x)|=λ(x→+∞)，当p＞1，0≤λ＜+∞时，∫a→+∞|f(x)|dx收敛，我不明白为什么在题目中总是取某个p'＞1使算出来的上面的极限值λ=1来确定收敛范围的，如果我换一个其他的p＞1来求出λ假设等于2，根据判别法这必然也是收敛的，却得到一个不同于上面的收敛范围，这是怎么回事啊？
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不可能……如果有某个p'＞1使算出来的上面的极限值λ=1就不会有一个其他的p＞1来求出λ=2
因为你想如果f(x)=1/x²，你只有取p=2算出来λ=1，你没有办法将p取其他值来得到λ=2，这是因为limx^p|f(x)|事实上衡量了当x→+∞时f(x)的量级，当λ≠0和无穷大时只能是x^p的某个量级，不能同时是x^p量级同时又是x^p'（p'≠p），不知道这么说你明白了不……
（当然λ=0的情况比较特殊需要另外考虑）
因为你想如果f(x)=1/x²，你只有取p=2算出来λ=1，你没有办法将p取其他值来得到λ=2，这是因为limx^p|f(x)|事实上衡量了当x→+∞时f(x)的量级，当λ≠0和无穷大时只能是x^p的某个量级，不能同时是x^p量级同时又是x^p'（p'≠p），不知道这么说你明白了不……
（当然λ=0的情况比较特殊需要另外考虑）
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那好 那我举个例子
非要使极限的值λ=1吗？这样确定的范围才是正确的？
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