请问这个用基本不等式怎么证明？
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由二项式定理，
（1+2/√n)^n
=1+n*2/√n+n(n-1)/√n+……
=1+（n+1)√n+……
>n(n>=3,n∈N+),
容易验证n=1,2时（1+2/√n)^n>n.
对上式两边开n次方，得1+2/√n>n^(1/n),
∴n^(1/n)-1<2/√n.
（1+2/√n)^n
=1+n*2/√n+n(n-1)/√n+……
=1+（n+1)√n+……
>n(n>=3,n∈N+),
容易验证n=1,2时（1+2/√n)^n>n.
对上式两边开n次方，得1+2/√n>n^(1/n),
∴n^(1/n)-1<2/√n.
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