Question

如图，在三角形ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H，已知EH=E

如图，在三角形ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4.
1,求证：三角形AEH≌三角形CEB
2,试求CH的长

Answer 1

1∵∠ECB+∠B=∠B+∠BAD=90º∴∠ECB=∠BAD又∵∠BEC=∠CEA=90º∴三角形AEH≌三角形CEB
2由一得，AE/CE=EH/EB且EH=EB∴AE=CE=4∴CH=CE-EH=1