Question

在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:△ABC的面积

在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:（1）△ABC的面积（2）CD的长 要过程

Answer 1

1）因为乎枯掘∠ACB=90°所以△ABC为直角三角形所以BC边上的高AC为 5㎝ AC边上的高BC为12㎝AC*BC/2=AB*CD/2 12*5/2=13*CD/2 CD=60/13㎝所以岁核AB边上的高CD为60/13㎝S△ABC=12*5/2=30平方厘米 2）因为直角三角形中斜边最长，
13cm>12cm>5cm
即AB>BC>AC
所以BC、AC为直角边
因为Rt三角形ABC的面积为BC×AC÷2
所以Rt三角形ABC的面积为12×5÷2＝30（平方厘米）
又Rt三角形ABC的面积为AB×CD÷2
所以败埋AB×CD÷2＝30（平方厘米）
所以13×CD÷2＝30（平方厘米）
所以CD＝60÷13

Answer 2

面积=AC*BC/裤蚂败2=30cm2CD长=30*2/13=60/13cm注：利用面积相等胡颤的原则，先有ACBC求面积，然后通过CD是AB的高，再用面积就物冲CD