已知某等差数列｛an｝，前n项和为Sn=n²，求其通项公式
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已知数列的前n项和表示式，通常用，当n≥2时，Sn-S(n-1)=an，
再检验n=1时，S1=a1是否适合上式，
若适合则写出an;
若不适合则写出an为分段式。
解:
∵Sn=n²，
∴S(n-1)=(n-1)²，n≥2，
两式作差得:
Sn-S(n-1)=an=n²-(n²-2n+1)=2n-1，
当n≥2时，an=2n-1，
当n=1时，S1=a1=1，适合上式，
所以所求为:an=2n-1。
再检验n=1时，S1=a1是否适合上式，
若适合则写出an;
若不适合则写出an为分段式。
解:
∵Sn=n²，
∴S(n-1)=(n-1)²，n≥2，
两式作差得:
Sn-S(n-1)=an=n²-(n²-2n+1)=2n-1，
当n≥2时，an=2n-1，
当n=1时，S1=a1=1，适合上式，
所以所求为:an=2n-1。
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