在四边形ABCD中，角A=角C=90°，AB=AD.若这个四边形的面积为12，求BC+CD的值.
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解：因为∠A=∠C=90°，所以三角形ABD与BCD都是直角三角形，且有公共斜边，所以
AB²+AD²=BC²+CD²
又面积为12，那么
AB*AD+BC*CD=24
又AB=AD设AB长为a.则有
2a²=BC²+CD²①
a²+BC*CD=24②
2a²+2BC*CD=48③
①-③得
BC²+CD²+2BC*CD=48
所以解得
（BC+CD)²=48
所以
BC+CD=4倍根号3
AB²+AD²=BC²+CD²
又面积为12，那么
AB*AD+BC*CD=24
又AB=AD设AB长为a.则有
2a²=BC²+CD²①
a²+BC*CD=24②
2a²+2BC*CD=48③
①-③得
BC²+CD²+2BC*CD=48
所以解得
（BC+CD)²=48
所以
BC+CD=4倍根号3
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