Question

如图，∠BAC=120°，AB=AC，∠1=∠E=60° 求证：（1）∠B=∠2；（2）DE+EC=BD

Answer 1

∠BDE是∠1的外角，
∠1=60°
所以，∠BDE=∠ABD+∠DAB=120°
又因∠BAC=∠2+∠DAB=120° ，
所以，∠2=∠B
所以△ABD全等于△CAE
所以AD=EC,AE=BE
所以DE+EC=BD

Answer 2

（1）∠2+∠BAD=∠BAC＝120°，在△ABD中，∠1＝60°，则∠B＋∠BAD＝120°，可推导出∠2＝∠B。（2）∠2＋∠C＝120度，则∠C＝∠BAD，所以△ABD和△CAE全等，（角边角），则AD＝EC，AE＝BD，而AE＝AD＋DE＝EC＋DE，故DE+EC=BD。。纯手打，错误望提醒，正确望采纳