logx(2/3)^2<1，求该不等式的解集
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是这个不等式吧
[logx(2/3)]²<1
-1<logx(2/3)<1
logx(1/x)<logx(2/3)<logx(x)
若x>1，1/x<2/3<x
此时:1<x<3/2
若0<x<1，1/x>2/3>x
此时，0<x<2/3
不等式解集为(0，2/3)U(1，3/2)
[logx(2/3)]²<1
-1<logx(2/3)<1
logx(1/x)<logx(2/3)<logx(x)
若x>1，1/x<2/3<x
此时:1<x<3/2
若0<x<1，1/x>2/3>x
此时，0<x<2/3
不等式解集为(0，2/3)U(1，3/2)
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logx(2/3)²<logx(x)
当x＞1时，x＞（2/3）²=4/9∴x＞1
当0＜x<1时，x＜4/9
∴0＜x＜4/9
∴不等式解集为:
（0，4/9）∪（1，+∞）
当x＞1时，x＞（2/3）²=4/9∴x＞1
当0＜x<1时，x＜4/9
∴0＜x＜4/9
∴不等式解集为:
（0，4/9）∪（1，+∞）
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需要先用换底公式拆开，再分类讨论，最后得出结果
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如图
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