已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF。图中有哪些

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF。图中有哪些全等三角形?请分别加以证明。... 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF。图中有哪些全等三角形?请分别加以证明。 展开
天堂蜘蛛111
2013-09-11 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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图中的全等三角形有:三角形ABC和三角形ADC全等,三角形ABE和三角形CDF全等,三角形ADF和三角形CBE全等
证明:因为AB=DC
AD=BC
AC=AC
所以三角形ABC和三角形ADC全等(SSS)
证明:因为三角形ABC和三角形ADC全等(已证)
所以角BAE=角DCF
因为AB=DC
AE=CF
所以三角形ABE和三角形CDF全等(SAS)
证明:因为三角形ABE和三角形CDF全等(已证)
所以DF=BE
因为CE=CF+EF
AF=AE+EF
AE=CF
所以AF=CE
因为AD=BC
所以三角形ADF和三角形CBE全等(SSS)
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太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
为了政治作业
2013-09-11 · TA获得超过408个赞
知道小有建树答主
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大概是这样的吧 (1和2 ,3和4 1+4和3+2)三组

先证明平行四边形

然后平行出角等,平四有边等 正全等

更多追问追答
追问

追答
∵AB=CD,Ad=bc
∴平行四边形ABCD
∴AB||DC,AD||BC
∴∠CAB=∠ACD
∠DAC=∠ECB
又∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE

(3组全等,就差叙述条件)
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Andxy8
2013-09-11
知道答主
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△ABC全等△ADC AB=DC AD=BC因为两边相同 所以角ADC与角ABC相同
△AED全等△CFB AD=BC AE=CF 因为两边相同 所以角EAC与角FCB相同
△EDC全等△FBA AB=DC AE=FC AC-AE=EC AC-FC=AF所以AF=EC 因为两边相同 所以角BAC=DCA
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谢谢,够了
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百度网友20466eb
2013-09-11 · TA获得超过429个赞
知道小有建树答主
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太模糊啊,看不清。
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495444371
2013-09-11 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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图敢再模糊点么
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