已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF。图中有哪些
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF。图中有哪些全等三角形?请分别加以证明。...
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF。图中有哪些全等三角形?请分别加以证明。
展开
5个回答
展开全部
图中的全等三角形有:三角形ABC和三角形ADC全等,三角形ABE和三角形CDF全等,三角形ADF和三角形CBE全等
证明:因为AB=DC
AD=BC
AC=AC
所以三角形ABC和三角形ADC全等(SSS)
证明:因为三角形ABC和三角形ADC全等(已证)
所以角BAE=角DCF
因为AB=DC
AE=CF
所以三角形ABE和三角形CDF全等(SAS)
证明:因为三角形ABE和三角形CDF全等(已证)
所以DF=BE
因为CE=CF+EF
AF=AE+EF
AE=CF
所以AF=CE
因为AD=BC
所以三角形ADF和三角形CBE全等(SSS)
证明:因为AB=DC
AD=BC
AC=AC
所以三角形ABC和三角形ADC全等(SSS)
证明:因为三角形ABC和三角形ADC全等(已证)
所以角BAE=角DCF
因为AB=DC
AE=CF
所以三角形ABE和三角形CDF全等(SAS)
证明:因为三角形ABE和三角形CDF全等(已证)
所以DF=BE
因为CE=CF+EF
AF=AE+EF
AE=CF
所以AF=CE
因为AD=BC
所以三角形ADF和三角形CBE全等(SSS)
追问
太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
展开全部
△ABC全等△ADC AB=DC AD=BC因为两边相同 所以角ADC与角ABC相同
△AED全等△CFB AD=BC AE=CF 因为两边相同 所以角EAC与角FCB相同
△EDC全等△FBA AB=DC AE=FC AC-AE=EC AC-FC=AF所以AF=EC 因为两边相同 所以角BAC=DCA
△AED全等△CFB AD=BC AE=CF 因为两边相同 所以角EAC与角FCB相同
△EDC全等△FBA AB=DC AE=FC AC-AE=EC AC-FC=AF所以AF=EC 因为两边相同 所以角BAC=DCA
追问
谢谢,够了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询