Question

已知:如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F在AC上，且AE＝CF。图中有哪些

已知:如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F在AC上，且AE＝CF。图中有哪些全等三角形？请分别加以证明。

Answer 1

证明：在△ADC和△CBA中，
AB=CD
AD=BC
AC=AC
所以△ADC≌△CBA（SSS）
证明：因为△ADC≌△CBA，所以∠DCA=∠CAB.
在△FCD和△EAB中，
AE=CF
∠DCA=∠CAB
AB=CD
所以△FCD≌△EAB（SAS）
证明：因为△FCD≌△EAB，所以DF=EB,
因为AE=CF，所以AF=CE
在△DAF和△BCE中，
DF=EB
AF=CE
AD=BC
所以△DAF≌△BCE（SSS）

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

因为AB=CD.AD=BC.所以四边形是平行四边形，又因为AE=CF.所以三角形ABE全等于三角形CDF.同理三角形ADF全等于三角形CDE.

Answer 3

能给好评不