Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-8/x的图像交于A,B两点，且点A的横坐标与点B纵坐标都是-2

已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-8/x的图像交于A,B两点，且点A的横坐标与点B纵坐标都是-2，求：(1)一次函数的解析式
（2）三角形AOB的面积

Answer 1

因为交点A的横坐标是-2，将x=-2代入y=-8/x得y=4 交点B的横坐标是-2,将y=-2代入y=-8/x得x=4

故A的坐标为（-2，4），B坐标为（4，-2）。
而A，B都在一次函数y=kx+b的图像上
故有4=-2k+b
-2=4k+b
解此方程组得 k=-1 b=2
(1)一次函数的解析式为y=-x+2
（2）因为y=-x+2与x轴交于（2，0）
故三角形AOB的面积 为2×（4+2）/2=6

Answer 2

（1）待横纵坐标入 y=-8/x得 A点为（-2，4）B点为（4，-2） 代AB点如y=kx+b 可求出
y=-x+2
(2)AB间距离为6*根号2
在计算o到AB距离为根号2
故面积AOB=6

Answer 3

把X=-2，Y=-2分别代入Y=-8/X得，A点坐标（-2，4）B点坐标（4，-2）把这两点代入Y=KX+B
得K=-1，B=2。解析式是：Y=-X+2

Answer 4

点A的横坐标与点b的纵坐标都是-2且都在反比例函数y=-8/x的图像上，所以A(-4,2),B(2，-4)
代入y=kx+b中得k=-1，b=-2
一次函数解析式y=-x-2

Answer 5

弄个相似的题目给你看看。。。
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反比例函数y=k/x(k 不为0）的图像与一次函数y=kx+b的图像相交于点A (2,4)和点B两点，求一次函数解析式 5

标签: 反比例 一次函数, 一次函数, kx+b

上海教材初二数学

问题补充:
还要求三角形AOB的面积 2009-02-26 21:46
要详细步骤 2009-02-26 21:49
嫒の鬓樰 回答:3 人气:2 解决时间:2009-03-10 20:51检举 因为反比例函数图像过A点，所以有4＝k/2;k＝8；因为一次函数图像过A点，所以有4＝8×2＋b成立，所以b＝－12；所以一次函数解析式为y=8x-12
答案补充
一次函数与反比例函数的另外一个交点B是方程组y=8/x;y=8x-12;的另外一组解，即x=－1/2,y=-16;即B（－1/2,-16);AB线段在一次函数图像上，设AB交X轴于C点，则C（3/2,0);三角形AOB的面积等于三角形AOC与三角形BOC的面积之和，所以所求面积等于（1/2)×(3/2)×(4+16)=15最后的算式你画图看看就很清楚了