如图:E是角∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D. 求证:（1）OC
如图:E是角∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D.求证:（1）OC=OD,（2）DF=CF...
如图:E是角∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D. 求证:（1）OC=OD,（2）DF=CF
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证明：(1)因为E是角∠AOB的平分线上一点
所以角AOE=角BOE
又因为EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D.OE=OE
所以三角形ECO全等于三角形EDO(AAS)
所以OC=OD
(2)由（1）知OC=OD
且角AOE=角BOE，OF=OF
所以三角形FCO全等于三角形FDO(SAS)
所以CF=DF
所以角AOE=角BOE
又因为EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D.OE=OE
所以三角形ECO全等于三角形EDO(AAS)
所以OC=OD
(2)由（1）知OC=OD
且角AOE=角BOE，OF=OF
所以三角形FCO全等于三角形FDO(SAS)
所以CF=DF
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