Question

如图所示,在△ABC和△DCB中,AB=DC ,AC=DB ,AC与DB交于点M，过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N

试判断MC与BN的数量关系，并说明理由

Answer 1

MC=BN。
因为CN//BD，BN//AC，所以四边形CMBN是平行四边形(平行四边形的定义)，所以MC=BN(平行四边形对边相等)。
题目会不会抄错了，另外两个条件用不上啊？

Answer 2

解：MC=BN。
理由：
在△ABC和△DCB中：
AB=DC，AC=DB，BC=CB，
∴ΔABC≌ΔDCB，
∴∠DBC=∠ACB，
∴BM=CM，
∵CN∥BD，BN∥AC，
∴四边形BMCN是平行四边形，
∴MC=BN。

Answer 3

平行，因为BN∥AC
所以BN∥MC