Question

一个多边形，少算一个内角的度数，其余内角的和为2300°，求多边形的边数。

Answer 1

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。

2300°÷180°＝12…140°。

180°-140°＝40°。

所以，少算了的这个内角是40°。

则这个多边形的内角和应该是2300°+40°＝2340°。

设这个多边形的边数是N，则：

(N-2)×180°＝2340°。

解得：N＝15。

多边形定理

n边形的内角和等于（n-2）x180°多边形。

可逆用：

n边形的边=（内角和÷180°）+2。

多边形：

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。

n边形共有n×(n-3)÷2个对角线。 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

Answer 2

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍，
2300°÷180°＝12…140°
180°-140°＝40°
所以，少算了的这个内角是40°
则这个多边形的内角和应该是2300°+40°＝2340°
设这个多边形的边数是N，则
(N-2)×180°＝2340°
解得：N＝15

答：多边形的边数是15.

Answer 3

一般多边型内角<180度，有大于的就不知道了
2300/180=12.77全进位=13
13+2=15边型，