Question

一个多边形少一个内角的度数和为2300°解答以下问题...

（1）求它的边数
(2)求少的那个内角的度数

Answer 1

解：设这个多边形的边数为x，少的内角度数为y, 可得：0<y<180，则有：
(x-2)180-y=2300
180x=2660+y
x=(2660+y)/180
因为x为整数，所以可得;2660+y 为180的倍数，
所以可得; 2660<2660+y<2840 在这个中是180倍数的只有：2700
所以可得：x=2700/180=15
y=2700-2660=40

Answer 2

2300÷180=12……140
边数12+1+2=15
内角180-140=40度

追问

边数12+1+2=15
不好意思，能解释一下么

追答

2300÷180=12……140
说明多边形内角和有12+1=13个180度
所以多边形的边数是13+2=15条
内角是180-140=40度