Question

如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD,那么BE与CF相等吗?为什么？

Answer 1

因为：AD是∠BAC的平分线
所以：DE=DF
又因为：BD=CD 角DEB=角DFC=90°
所以：Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）
所以：BE=CF

Answer 2

相等 你在AF中间取个G点 设DG=CD 即DG=CD=DB 两边对称 所以
BE与CF
相等

Answer 3

相等，由三角形AED全等于三角形AFD，推出ED等于FD ,然后“边角边”，推出两个小三角全等，进而推出两边相等

Answer 4

BE^2=(BD^2-ED^2)=(CD^2-DF^2)=CF^2
∵BE、CF>=0
∴BE=CF