Question

2、一筐鸡蛋,5个5个数剩一个,6个6个数也剩一个,问这筐鸡蛋最少有多少个?

一筐鸡蛋,2个2取剩一个,3个3个取剩一个,4个4个取剩一个,5个5个取剩一个,6个6个取剩一个,7个7个取恰好取完,问这筐鸡蛋最少有多少个?

Answer 1

7个7个取恰好取完,说明鸡蛋个数是7的倍数
2个2取剩一个,3个3个取剩一个,4个4个取剩一个,5个5个取剩一个,6个6个取剩一个,说明鸡蛋个数是2、3、4、5、6的倍数多1个,而这筐鸡蛋最少有多少个
就是满足上述条件的最小数,2、3、4、5、6的最小公倍数是60,60+1=61,
但61不是7的倍数,
61+60=121仍不是7的倍数,
61+60×2=还不是7的倍数,
61+60×3=241仍旧不是7的倍数,
61+60×4=301恰好是7的倍数,
所以这筐鸡蛋最少有301个