Question

一个容器内以注满了水，有大中小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，放入中球

一个容器内以注满了水，有大中小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，放入中球，第三次把中球取出，放入大球和小球沉入水中。现在每次从水中溢出的水量情况是：第一次是第二次的三分之一，第三次是的一次的2.5倍。则大中小球的体积之比是（ ）。回答的时候最好解释一下。谢谢！

Answer 1

假设小球的体积为a，则中球的体积为4a（第二次溢出的水的体积为第一次的3倍），大球的体积为5.5a（4a+2.5a-a）
所以大中小球的体积之比是5.5：4：1 或11：8：2

Answer 2

我们假设小球体积为1，那么第一次溢水量为1，第二次溢水量为1/(1/3)=3，说明中球体积为1+3=4，第三次溢水量是1*2.5=2.5，大小球的体积和为2.5+4=6.5，大球体积为6.5-1=5.5，则大：中：小=5.5:4:1=11:8:2

追问

他为什么要减一呀

Answer 3

设小、中、大三球体积是V1、V2、V3,则可建立方程如下：
V1=1/3*(V2-V1);即 4*V1=V2
2.5*V1=(V1+V3)-V2;
即 11*V1=2*V3;
带入V1得，V1:V2:V3=2:8:11.
V3:V2:V1=11:8:2

一个容器内以注满了水，有大中小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，放入中球，第三次把中球取出，放入大球和小球沉入水中。现在每次从水中溢出的水量情况是：第一次是第二次的三分之一，第三次是的一次的2.5倍。则大中小球的体积之比是（11:8:2 ）。