求高数极限
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这是1的无穷次方的极限。要借助e^ln的结构来求解。
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y=lim((1+x)^(1/x) /e)^(1/x)
=e^lim1/x ln[(1+x)^(1/x) /e]
=e^lim1/x [1/xln(1+x) -1]
=e^lim [-1/x^2 ln(1+x) + 1/x(1+x)]
=e^lim [x-(x+1)ln(1+x)]/x^2
=e^lim [1-ln(1+x)-1]/2x
=e^-limln(1+x)/2x
=e^-lim 1/2(1+x) = e^(-1/2) =1/根号e
=e^lim1/x ln[(1+x)^(1/x) /e]
=e^lim1/x [1/xln(1+x) -1]
=e^lim [-1/x^2 ln(1+x) + 1/x(1+x)]
=e^lim [x-(x+1)ln(1+x)]/x^2
=e^lim [1-ln(1+x)-1]/2x
=e^-limln(1+x)/2x
=e^-lim 1/2(1+x) = e^(-1/2) =1/根号e
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这个就看看高数书就可以了,高数A上,就有求极限
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