Question

数学题求助……

1.已知集合A和集合B是｛1、2……101｝的非空集合且集合A的最大值小于集合B的最小值，问集合A和集合B共有多少种组合方式？
2.已知点O是三角形ABC上的一点，且三角形ABC的面积为12c㎡，2OA＋3OB＋4OC＝0（OA、OB、OC和0指的是向量），求三角形OAB的面积？

Answer 1

1、参考这个算法，由于数字比较多，需要较多的运算。
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/b74a36fa-d8d2-4edc-9240-434b070ffcc8
2、令OA'向量=L(OA)向量，OB'向量=m(OB)向量，OC'向量=n(OC)向量
可得三角形A'B'C'重心为O
所以三角形
ABO：BCO：CAO
=1/Lm三角形A'B'O：1/mn三角形B'C'O：1/nL三角形C'A'O
=n:l:m
《结论》L(AO)向量+m(BO)向量+n(cO)向量=0向量
=>OAB：OBC：OCA=|n|：|L|：|m|=2:3:4
OAB=2/(2+3+4)*ABC=2/9*12=8/3cm2

Answer 2

第一题需要讨论多种情况