Question

质量为m可视为质点的小球

质量为m可视为质点的小球从光滑弯曲轨道静止开始滚下,随后进入一个固定在竖直平面内半径为R的光滑圆形轨道.求：
（1）小球恰好能经过圆形轨道最高点时的速度是多大?
（2）要使小球沿圆形轨道运动到最高点时,对轨道的压力大小等于小球重力的一半,问应从多大的高度处滚下?

Answer 1

1.恰能通过最高点,则重力提供向心力,mg=m*V*V/R
V=gR开平方.
2.1.5mg=m*V*V/R
V可以求出V的平方等于1.5gR
由机械能守恒.mgh=0.5m*V*V+mg2R
h=11/4*R