Question

Y=2X-1+根号1-X的值域

Answer 1

令a=√(1-x)
则a≥0
a²=1-x
x=1-a²
所以y=2-2a²-1+a
=-2a²+a+1
=-2(a-1/4)²+9/8
a≥0
所以a=1/4，最大是9/8

所以值域(-∞,9/8]

Answer 2

令根号1-x=t≥0
x=1-t²
所以
y=2(1-t²)-1＋t
=-2t²+t+1
=-2(t-1/4)²+9/8
因为t≥0
所以
t=1/4时，取最大值=9/8
即
值域为（-∞，9/8]