Question

数学概率题

17．(本小题12分)公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当
20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路
段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）.

（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率. （酒后驾车的人用大写字母如A，B，C，D表示，醉酒驾车的人用小写字母如a,b,c,d表示）

Answer 1

（Ⅰ）解：由表可知，酒后违法驾车的人数为6人
则违法驾车发生的频率为6/200=0.03
酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为2/6=1/3
（Ⅱ）设酒后驾车的4人分别为A、B、C、D；醉酒驾车的2人分别为a、b
则从违法驾车的6人中，任意抽取2人的结果有：（A，B），（A，C），（A ，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）共有15个
设取到的2人中含有醉酒驾车为事件E
则事件E含有9个结果：（A，a），（A，b），
（B，a），（B，b） ，（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）．
∴ PE=9/15=3/5

Answer 2

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