Question

求证：等腰三角形的底边中线上的任意一点到底边的两个端点的距离相等

Answer 1

因为是等腰三角形，所以底边的中线即为底边的中垂线，因为中垂线上的任意一点到线段端点的距离相等，所以等腰三角形的底边中线上的任意一点到底边的两个端点的距离相等

Answer 2

连接底边中点与顶点（所得即中线）易证由中线所分的两三角形全等，且都为直角三角形。所以中线垂直平分底边，由定理“垂直平分线上的点到线段两顶点距离相等”可得：底边中线上的任一点到底边的两端点距离相等。

Answer 3

因为等腰三角形底边上的中线就是底边上的高（三线合一），所以这条线就是中垂线，中垂线上的点到两个端点的距离自然相等啊。