Question

x^2-2xy+ky^2+3x-y+2能分解成两个一次因式的乘积，则k满足？

Answer 1

原式化成：X^2+(3-2Y)X+KY^2-Y+2
用长十字相乘法分解。1 X Y 1
1 X KY 2
第一列和第三列十字相乘得一次项 X的系数3，符合要求。所以一，三两列。分解是正确的。
第二列和第三列十字相乘得一次项 Y的系数-1。1*2+K*1=-1，∴K=-3。
第一列和第二列十字相乘得一次项 X Y的系数：1*（-3）+1*=-2。（符合要求）
所以K=-3。

Answer 2

x^2-2xy+ky^2+3x-y+2
1-2+k+3-1+2=0
k+3=0
则 k=-3